y² - 10y + 29 = (y² - 10y + 25) + 4 = (y - 5)² + 4
Наименьшее значение, которое может принимать (y - 5)² равно нулю, значит наименьшее значение всего выражения равно 4 .
4 целых 1\6*(-6)=25\6*(-6)=-25
Ответ---(-25)
Применим формулы понижения степени:
![\sin^2\alpha=\dfrac{1-\cos 2\alpha}{2};~~~~~ \cos^2\alpha=\dfrac{1+\cos2\alpha}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csin%5E2%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B1-%5Ccos+2%5Calpha%7D%7B2%7D%3B~~~~~+%5Ccos%5E2%5Calpha%3D%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos2%5Calpha%7D%7B2%7D)
![1)~ \sin^215=\dfrac{1-\cos(2\cdot15)}{2}=\dfrac{1-\cos30}{2};\\ \\ 2)~ \cos^2\bigg(\dfrac{\pi}{4}-\alpha\bigg)=\dfrac{1+\cos\left(2\cdot \left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)\right)}{2}=\dfrac{1+\cos\left(\frac{\pi}{2}-2\alpha\right)}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1%29~+%5Csin%5E215%3D%5Cdfrac%7B1-%5Ccos%282%5Ccdot15%29%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B1-%5Ccos30%7D%7B2%7D%3B%5C%5C+%5C%5C+2%29~+%5Ccos%5E2%5Cbigg%28%5Cdfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-%5Calpha%5Cbigg%29%3D%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos%5Cleft%282%5Ccdot+%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D-%5Calpha%5Cright%29%5Cright%29%7D%7B2%7D%3D%5Cdfrac%7B1%2B%5Ccos%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-2%5Calpha%5Cright%29%7D%7B2%7D)