Question

Помогите решите уравнение!!

Answer 1

Tg²x + 1 = 1/cos²x

Значит исходное выражение это просто cos²x

Если там =1 дальше (судя по комментариям), то:

cos²x = 1

cosx = 1 или cosx = -1

x = 2πn или x = π + 2πk, n, k ∈ ℤ

Ответ: x = 2πn; x = π + 2πk; n, k ∈ ℤ

Answer 2

1/(tg²(x)+1)=1.
tg²(x)+1=sin²(x)/cos²(x) + 1 = (sin²(x)+cos²(x))/cos²(x) = 1/cos²(x)
Поэтому 1/(tg²(x)+1)=1/(1/cos²(x))=cos²(x).
Отсюда cos²(x)=1.
Это равносильно совокупности уравнений
cos(x)=1,
cos(x)=-1
Первое уравнение дает решения:
x=2πn, n∈Z
Второе уравнение дает решения:
z=π+2πk, k∈Z
Объединим решения и получим:
x=πn, n∈Z.
Ответ: πn, n∈Z.