Решение
<span>5sinx+cosx=5
Применяя формулы:
sinx = sin2*(x/2); cosx = cos2*(x/2)
sin</span>²x/2 + cos²x/2 = 1
Получим уравнение:
5* sin2*(x/2) + cos2*(x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
5*(2sinx/2 * cosx/2) + (cos</span>²x/2 - sin²x/2) = 5*(sin<span>²x/2 + cos²x/2)
10</span>sinx/2 * cosx/2 + cos²x/2 - sin²x/2 - 5sin<span>²x/2 - 5cos²x/2 = 0
- 6sin</span>²x/2 + 10sinx/2 * cosx/2 - 4cos²x/2 = 0 делим на (- 2cos²x/2 ≠ 0)
3tg²x/2 - 5tgx + 2 = 0
tgx = t
3t² - 5t + 2 = 0
D = 25 - 4*3*2 = 1
t₁ = (5 - 1)/6 = 4/6 = 2/3
t₂ = (5 + 1)/6 = 6/6 = 1
tgx = 2/3
x₁ = arctg(2/3) + πk, k ∈ Z
tgx = 1
x₂ = π/4 + πn, n ∈ Z
По теореме Виета в уравнение вида ax^+bx+c=0
x1 + x2 = -b/a
x1 + x2 =-8/3
x1 + x2 = примерно 2.7
x1 * x2 = c/a
x1 *x2 = -15/3
x1 *x2 =-5
Возраст n-го футболиста xn
x1+x2+.....+x10+x11=11*21=231
x1+x2+x3.....+x10=10*20=200
вычтем
x11=231-200=31 выведенному футболисту 31 год
X>-1
x<-4
(-бесконечность; -4)*знак объединения*(-1;+бесконечность)
Очень сложно понять. но могу подсказать несколько правил. треугольник равнобедренный значит 2 угла при основании у него равны, и ещё два катета тоже равны, h это высота, если её провести к основанию она образует угол в 90 градусов.