Девочек писало х, мальчиков у
х+у=108
Девочкам раздали z листов бумаги, а мальчикам (z-1).
xz+y(z-1)=480
zx=y(z-1)=240
Получили три уравнения с тремя неизвестными
х+у=108
zx=240
y (z-1)=240
Решаем
y=108-x
z=240/x
(108-x)*(240/x -1)=240
25920/x-108-240+x=240
25920/x-588+x=0
x²-588x+25920=0
D=588²-4*25920=345744-103680=242064
√D=492
x₁=(588-492)/2=48 y₁=108-48=60
x₂=(588+492)/2=540 y₂=108-540=-432 -посторонний корень, отбрасываем
Ответ: 48 девочек и 60 мальчиков
X+1/8 + 1дополнительный множитель 8 = x/2
x+1+8/8=x/2
2(x+1+8)= 8x
2x+2+16=8x
-6x= -18
x=2
А (х-4) / 2 (×+4) / (4+×)(4-×) / (×+4)(×+4)
а (×-4) / 2 (×+4) × (×+4)/(×-4) все сокращаем получатся а/2
8·7=56. Гена выбирает из восьми, Тане остаётся выбирать из семи.
![y= \sqrt{x+12} / x^{2} -1 ](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Csqrt%7Bx%2B12%7D+%2F+x%5E%7B2%7D+-1%0A)
В числителе имеется знак корня. Раскрываем. При этом подкоренное выражение не может быть отрицательным:
![\sqrt{x+12} \geq 0 \\ x+12 \geq 0 \\ x \geq -12 ](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%2B12%7D++%5Cgeq+0+%5C%5C+%0Ax%2B12+%5Cgeq+0+%5C%5C+%0Ax+%5Cgeq+-12%0A)
Знаменатель не может обращаться в нуль:
![x^{2} -1 \neq 0 \\ x \neq +-1](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-1+%5Cneq+0+%5C%5C+%0Ax+%5Cneq+%2B-1)
____-12__________-1______1__________
D(y)=[-12;-1)u(-1;1)u(1;+∞)