Если нужно чтобы множество значений как минимум входило в отрезок 0<=y<=1 то
<span>у = (5*а + 150х - 10а*х) / (100х^2 + 20*а*х + а^2 + 25)
Значит при y=1, y=0 должны иметь какие то вещественные корни
1) При y=1
5a+150x-10ax = 100x^2+20ax+a^2+25
100x^2+x(30a-150)+a^2-5a+25=0
D=(30a-150)^2-400(a^2-5a+25)=a^2-14a+25>=0
Откуда (a-7)^2-24>=0 или a>=7+√(24) , a<=7-√(24)
2) При y=0
Так как (10x+a)^2+25>0 то
</span>5a+150x-10ax = 0
<span> x=a/(2a-30)
Не имеет смысла при a=15
Откуда a E [-oo;7-√24] U [7+√24;15) U (15,+oo) </span>
Ответ: -2,25 ≤ k ≤ -2.
Объяснение: во вложениях.
a∈(-∞;2).
Ответ: равенство неверно при любых значениях a.
1. -6x+31≥0
-6x≥-31
x≤31÷6
x≤5 1/6 (пять целых, одна шестая)
Числовой лучь, точка 5 1/6 полная, штриховка в лево!
x принадлежит (-∞;5 1/6]
2. 9<3x
3x>9
x>9÷3
x>3
Числовой лучь, точка 3 пустая, штриховка в право!
x принадлежит (3;+∞)