Question

Докажите, что неравенство (a-5)(a+3) < (a+1)(a-7) верно при любых значениях а.

Answer 1

$(a-5)(a+3)\ \textless \ (a+1)(a-7) \\ a^2+3a-5a-15\ \textless \ a^2-7a+a-7 \\ 4a\ \textless \ 8 \\ a\ \textless \ 2$
a∈(-∞;2).
Ответ: равенство неверно при любых значениях a.