Применим признак сравнения в предельной форме.Сравним звдвнный ряд со сходящимся обобщённо-гармоническим рядом
![\Sigma\frac{1}{n^2}\\\\lim_{n\to \infty}\frac{a_{n}}{b_{n}}=\lim\frac{3+n^2}{3n^4+3\sqrt{n^3}}:\frac{1}{n^2}=lim\frac{3n^2+n^4}{3n^4+3\sqrt{n^3}}=\frac{1}{3}\ne 0](https://tex.z-dn.net/?f=%5CSigma%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D%5C%5C%5C%5Clim_%7Bn%5Cto%20%5Cinfty%7D%5Cfrac%7Ba_%7Bn%7D%7D%7Bb_%7Bn%7D%7D%3D%5Clim%5Cfrac%7B3%2Bn%5E2%7D%7B3n%5E4%2B3%5Csqrt%7Bn%5E3%7D%7D%3A%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%5E2%7D%3Dlim%5Cfrac%7B3n%5E2%2Bn%5E4%7D%7B3n%5E4%2B3%5Csqrt%7Bn%5E3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cne%200)
Так как предел не =0, то оба ряда ведут себя одинаково, то есть сходятся.
<span>Оканчивается 1. Все числа, которые оканчиваются на 5 в любой степени на 5 и окончатся. Числа, которые оканчиваются на 4 в нечетной степени оканчиваются на 4, а в четной на 6.</span>
Арифметическая прогрессия: 4, 8, 12, ..., 200
Количество чисел = 200/4=50
Сумма = ((4+200)/2)*50=(204/2)*50=102*50=5100
Ответ: 5100
Решение
<span>Решите неравенство х^2+14х-3<0
x</span>² + 14x - 3 = 0
D = 196 + 4*1*3 = 208
x = (- 14 - √208)/2 = (- 14 - 4√13) / 2 = - 7 - 2√13
x = (- 14 + √208)/2 = (- 14 + 4√13) / 2 = - 7 + 2√13
----------//////////////////////////------->
- 7 - 2√13 - 7 + 2√13<span> x
</span>
x∈ (- 7 - 2√13; <span>- 7 + 2√13</span>)