1) <span> 5-2x=1/2 </span>
<span>5 − 2x= + <span>12 у</span></span>множим правую и левую часть уравнения на 2
10 − 4x = 1<span> </span>
<span>-4x+9 = 0 </span>
4x-9 = 0
4x = 9
<span><span>x = 9</span><span>4
2)</span></span><span> 4(x-1)=2(2x-8)+12 </span>
раскроем скобки
4x-4 = 4x-16+12
4x-4-4x+4 = 0
0 = 0
<span>данное уравнение является тождеством при любом x
3) </span><span>7(4x-1)=6-2(3-14x) </span>
раскроем скобки
28x-7 = 6-6+28x
28x-7-28x = 0
-7 ≠ 0
<span>данное уравнение не имеет решений при любом x </span>
Tg²x - 5 = 4tgx
tg²x - 4tgx - 5 = 0
Пусть tgx = a
a² - 4a - 5 = 0
D = (-4)² - 4*(-5) = 16 + 20 = 36
a₁ = (4 + √36)/2 = (4 + 6)/2 = 5
a₂ = (4 - √36)/2 = (4 - 6)/2 = - 1
tgx₁ = 5 tgx₂ = - 1
x₁ = arctg5 + πn, n ∈ z x₂ = arctg(- 1) + πn, n ∈ z
x₂ = - π/4 + πn, n ∈ z