равним два треугольника. Запишем теорему Пифагора для них, так как углы неизвестны.
Приравниваем правые части:
Подставим эту найденную нами скорость в любое из выражений, составленных по теореме Пифагора:
Определяем углы из треугольников перемещений:
Тогда
Косинусы углов:
Тогда
Или
Синус принимает одно и то же значение при двух разных углах, дополняющих друг друга до .
Тогда
Тогда один из углов
Это следует из треугольника перемещений:
Заметим важный факт: биссектриса угла между векторами начальных скоростей камней будет наклонена под углом к горизонтали.
Обозначим угол между вектором и биссектрисой . Тогда
Ответ: , , , .
Задача 14. Из одной точки, расположенной достаточно высоко над поверхностью земли, вылетают две частицы с горизонтальными противоположно направленными скоростями и . Через какое время угол между направлениями скоростей этих частиц станет равным ? На каком расстоянии друг от друга они при этом будут находиться? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решим эту задачу двумя способами. Первый способ.
1.
а) 7√c - 4√c + 5√c = 8√c
б) 2√(2m) - 2√(2m) + 18√(2m) = 18√(2m)
в) 7*2 -√196 + √20 = 14 - 14 + 2√5 = 2√5
2.
а) 3 - 3√2 +√2 - 2 = 1 - 2√2
б) 3√15 + 15 - 9 -3√15 = 6
в) 1 + 6√2 + 18 = 19 + 6√2
Cos(arcsinx)=√(1-x²).sin(arccosx)=√(1-x²)
√(1-9/25)+√(1-16/25)=√(16/25)+√(9/25)=4/5+3/5=7/5=1,4
(х-2)(х²+2х+4)/(х-2)³-(х-2)³+х-2=(х-2)(х²+2х+4)/(х-2)=х²+2х+4