Главное привести к одинаковым логарифмам
1) lg x² = lg (8-2x)
тогда можно приравнять x² = 8-2x правда с учетом, что они положительны, т.е. x >0 и 8-2x >0
решая кв ур-ие x²+2x-8 = 0 находим x = -4 и х = 2 -4 не подойдёт
Ответ: 2
2) также 2х+15 = х² (при условии x>0; 2x+15>0)
3) аналогично
4) подсчитаем левую часть = 2
тогда (2х+1) = 4² 2х = 15 х=7,5
5) log2 (8) = 3 log3(2-5x) = 3 2-5x = 3³ x = - 7\5
5√3*√15/√5=5√3*√(15/5)=5√3*√3=5*3=15.
Ответ: 15.
Решение:
а) 7 / ∛4 = (7 * ∛16) / (∛4 * ∛16) = (7 * ∛16) / (∛4³ ) = (7 * ∛16) / 4
б) ∛5 / (∛5 - 1) = [∛5 * (∛5² + ∛5 * 1 + 1)] / [(∛5 - 1)* (∛5² + ∛5+ 1)]=
= [∛5 * (∛5² + ∛5 + 1)] / [(∛5)³ - 1³] = [∛5 * (∛5² + ∛5 + 1)] / (5 - 1) =
= [∛5 * (∛5² + ∛5 + 1)] / 4
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
y=e^x, y=e^-x, x=1
поскольку обе кривые пересекаются в точке х=0 у=1
и не обращаются в ноль то
площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^x, y=e^-x, x=1
равна площади фигуры, ограниченной линиями y=e^x у=0 x=0 x=1
минус площадь фигуры, ограниченной линиями y=e^-x у=0 x=0 x=1
первая это интеграл от нуля до 1 от e^x
вторая это интеграл от нуля до 1 от e^-x
интеграл от e^-x = - e^-x
остается подставить значения и найти каждый интеграл а затем из первого вычесть второй