1
f`(x)=1/(2x)
f`(1/4)=2
2
y=cos(4x-1)
y`=-4sin(4x-1)
y``=-16cos(4x-1)=-16y
3
x=0
f(0)=1
f`(x)=-1/2e^(-x/2)
f`(0)=-1/2
Y=1-1/2(x-0)=1-1/2*x
4
f`(x)=(2xe^x-2e^x)/4x²=2e^x*(x-2)/4x²=0
x-2=0
x=2
+ _
---------------(2)--------------------
возр (-∞;2)
убыв (2;∞)
5
S=S(4^x-2^x)dx=4^x/ln4-2^x/ln2|1-0=4/ln4-2/ln2-1/ln4+1/ln2=
=3/ln4-1/ln2=3/2ln2-1/ln2=(3-2)/2ln2=1/2ln2
Потому что из левой части из знаменателя пришло 4 и получилось 4*0.25=2
поэтому 2 получилось справа перед скобкой
Пусть х(км/ч)-скорость велосипедиста,
тогда (х+28)км/ч-скорость мотоциклиста,
велосипедист был в пути 1час, тогда проехал до встречи(1*х)км,
мотоциклист был в пути 1/2 часа, тогда проехал до встречи 1/2(х+28)км.
Зная, что расстояние между пунктами 32 км.
СОСТАВИМ УРАВНЕНИЕ:
х+1/2(х+28)=32, преобразуем уравнение,получим:
2х+х+28=64,
3х=64-28,
3х=36,
х=36:3,
х=12(км/ч)-скорость велосипедиста
х+28=12+28=40(км/ч)-скорость мотоциклиста.
Ответ:12 км/ч, 40км/ч
<span>Вот так:
ctg (2π / 3) = -1/√3 </span>
Х^2 - 64 <= 0
х^2 <= 64.
х <= +- 8
ответ 2.