Question

Помогите решить уравнение

Answer 1

Я так понимаю, n - кол-во корней, p - произведение?
x(x - 3)(x + 1)(x + 4) = -35
Раскроем скобки, умножив x на (x + 1) и (x - 3) на (x + 4):
(x^2 + x)*(x^2 - 3x + 4x - 12) = -35
(x^2 + x)*(x^2 + x - 12) = -35
Введем замену: x^2 + x = t
t*(t - 12) = -35
t^2 - 12t + 35 = 0
D = 144 - 4*35 = 4
t1 = (12 + 2)/2 = 7
t2 = (12 - 2)/2 = 5
1) x^2 + x = 7
x^2 + x - 7 = 0
D = 1 - 4*(-7) = 29 > 0 => корни есть (2 корня)
по теореме Виета x1*x2 = -7
2) x^2 + x = 5
x^2 + x - 5 = 0
D = 1 - 4*(-5) = 21 > 0 => корни есть (2 корня)
по теореме Виета x1*x2 = -5

n*p = 4*(-7)*(-5) = -20*(-7) = 140