Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними.
S = АВ · АD · sin 60 = 2· 3 · √3/2 =3√3. По теореме косинусов найдем сторону АС из треугольника АВС, где угол В = 180 - 60 = 120 градусов.
AC∧2 = АВ∧2 + ВС∧2 - 2АВ· ВС cos 120;
AC∧2 = 2∧2 + 3∧2 - ·2· 3 ( - cos60);
AC∧2 = 4 + 9 + 6· 1/2;
AC∧2 = 13 +3
AC∧2 = 16;
AC = √16 = 4;
Точно также находится диагональ BD из треугольника ABD.
BD∧2 = AB∧2 + AD∧2 - AB·BD· cos60;
BD∧2 = 2∧2 + 3∧2 - 2·3· 1/2;
BD∧2= 4 + 9 -3;
BD∧2 = 10
<span>BD =√10.</span>
Нарисуй чертеж.треугольник АВС. АВ=ВС. АМ=МС. ВМ - высота. Н принадлежит ВС. АН - высота.Высоты пересекаются в точке О.Угол ВОА = 110 Угол ВОН = 70, как смежный, их сумма равна 180.Рассмотрим треугольник ВОН. Угол ОВН=180-70-90=20Углы АВМ и МВС равны тк. АВС равнобедренный.Т.е. угол АВС=2*20=40Углы при основании треугольника равны т.к. он равнобедренный.Из того что сумма внутренних углов треугольника = 180,ВАС = ВСА = (180-40)/2 = 70.т.о. угглы при основании = 70, угол при вершине = 40
Х см - расстояние от точки до плоскости
у см - длина меньшей наклонной
(у + 2)см - длина большей наклонной
5см - проекция меньшей наклонной
9см - проекция большей наклонной
По теореме Пифагора:
х² = у² - 5²
х² = (у + 2)² - 9²
Приравняем правые части выражений
у² - 5² = (у + 2)² - 9²
у² - 25 = у² + 4у + 4 - 81
4у = 81-4-25
4у = 52
у = 13
х = √(у² - 25) = √(169 - 25) = √144 = 12
Ответ: расстояние от точки до плоскости равно 12см
Третий признак: две стороны равны по условию, а АС - общая.
В равно бедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой=> AH=НС=5см. рассмотрим треугольники ABH и BCH они равны. Треугол. ABH прямоугольный =>угол АВН равен 30 градусов а всем известно что катет который лежит напротив 30-ти градусов равен половине гипотенузы. значит АВ=10 а периметр равен 30см
