Биссектриса делит угол пополам.Следовательно,70*2=140.Угол АBC тупой,равен 140 градусам
У равнобедренного треугольника углы при основании равны.
Т.к. угол BED= углу DFC, угол 1 = углу 2 и BD=DC, то треугольники BED и DFC равны. Отсюда, угол EBD = углу FCD. Соответственно, треугольник ABC - равнобедренный.
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это очень полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры").
Один из треугольников, НА которые высота разделила исходный треугольник, оказался Пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует
x/5 = 5/12; x = 25/12;
Гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12;
Второй катет b можно найти так
b/13 = 5/12; b = 65/12;
На самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая.
Два треугольника со сторонами
(5, 12, 13)
(b, 13, c)
подобны друг другу, откуда
b = 5*13/12 = 65/12
c = 13*13/12 = 169/12
x = c - 12 = 25/12;
Тангенс угла А равен отношению противолежащего катета к прилежащему. Tg<A=DE/AE=3/8.Ответ: tgA=0,375.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.
Док-во: Пусть прямые a и b параллельны прямой с. Докажем, что a||b. Допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке М. Тогда через точку М проходят две прямые, параллельные прямой с.
<span>Но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). Поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые a и b параллельны.</span>