F(x)=3x²-2x³+6
f `(x)=(3x²-2x³+6)`=3*2x-2*3x²=6x-6x²=6x(1-x)
f `(x)=0 при 6x(1-x)=0
x=0 1-x=0
x=1
- + -
___________0____________1______________
↓ min ↑ max ↓
x(min)=0 и x(max)=1 - это точки экстремума
f(x) - монотонно убывает на х∈(-∞;0)U(1;+∞)
f(x) - монотонно возрастает на x∈(0;1)
Числа взаимно простые, если их НОД равен 1.
Находим НОД
2001=3*23*29
2006=2*17*59
НОД(2001,2006)=1
Значит, числа 2001 и 2006 взаимно простые