а)Выразим из ур-я x+2y=1 х.
х=1-2у
Подставим это значение во второе ур-е
у(1-2у)=-1
у-2у^2=-1
-2y^2+y+1=0
D=1-4*1*(-2)=1+8=9
y1=(-1+3)/-4=2/-4=-0.5
y2=(-1-3)/-4=4/4=1
Теперь подставляем полученные значения у, и находим х.
x1=1-2*(-0.5)=1+1=2
х2=1-2*1=1-2=-1
Ответ: 2;-0.5 -1;1
б)х=4+у
(4+у)^2+y(4+y)=6
16+8y+y^2+4y+y^2-6=0
2y^2+12y+10=0
y^2+6y+5=0
D=36-4*5=36-20=16
y1=(-6+4)/2=-2/2=-1
y2=(-6-4)/2=-10/2=-5
x1=4+(-1)=3
x2=4+(-5)=-1
Ответ: 3;-1 -1;-5
Скаладываем 2 ур-я. В результате получается:
7x^2=28
x^2=4
x1=2
x2=-2
Выражаем у из 2 ур-я:
y=(2-3x^2)/x
y1=(2-3*2^2)/2=(2-3*4)/2=-10/2=-5
y2=(2-3*(-2)^2)/-2=(2-3*4)/-2=-10/-2=5
Ответ:2;-5 -2;5
Решение снизу во вложениях
___________________________________
k≠-4 k≠4
1/(k - 4) - 9/(k + 4) = 1/(k-4)*9/(k+4)
k + 4 - 9(k - 4) = 9
k + 4 - 9k + 36 = 9
-8k = -31
k = 31/8
![1- \frac{104}{6n-5}\ \textless \ 0 \\ -5 \frac{6n-5-104}{6n-5}\ \textless \ 0 \ \\ \frac{6n-109}{6n-5}\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=1-+%5Cfrac%7B104%7D%7B6n-5%7D%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C%5C+-5%0A+%5Cfrac%7B6n-5-104%7D%7B6n-5%7D%5C+%5Ctextless+%5C+0+%5C++%5C%5C+%0A+++%5Cfrac%7B6n-109%7D%7B6n-5%7D%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
ОДЗ: n≠⁵/₆
(6n-109)(6n-5)<0
6(n-¹⁰⁹/₆) * 6(n-⁵/₆)<0
(n-¹⁰⁹/₆)(n-⁵/₆)<0
(n-18 ¹/₆)(n-⁵/₆)<0
+ - +
------- ⁵/₆
------------ 18 ¹/₆ -----------
\\\\\\\\\\\\\\\\
n∈(⁵/₆; 18 ¹/₆)
Так как n - натуральное число, то
n∈[1; 18]
Всего 18 членов.
Ответ: 18.