Question

Помогите. Определить четность или нечетность функции: Y=3хсоs4х+x3tg|2x|

Answer 1

Для начало преобразуем  tg^3(x) = tg(x) * ( 1-cos(2x) ) / (1 +cos(2x) )


Теперь берем производную.

( tg(x) )' = 1/cos^2(x)

( ( 1-cos(2x)) / (1 +cos(2x)) )' = [ ( 1-cos(2x))' *  (1 +cos(2x)) -( 1-cos(2x)) *  (1 +cos(2x))' ] /  (1 +cos(2x))^2 (производная дроби)

(3tgx)' =  3 / cos^2(x)

(3x)' = 3

( 1-cos(2x))' = 2*sin2x

( 1+cos(2x))' =  - 2*sin2x