Question

Сравните а^2и а^3, если известно, что 0<а<1

Answer 1

Пусть a=0,5

a²=0,5²=0,25

a³=0,5³=0,125

0,25>0,125
  
a²>a³, при a ∈ (0;1)

Answer 2

$a^{2}-a^{3}=a^{2}(1-a)\ \textgreater \ 0$, т.к. $a^{2}\ \textgreater \ 0$, 1-a>0, т.к. a<1. Следовательно, $a^{2}\ \textgreater \ a^{3}$.