- 115а + 13а = (- 115 + 13)а = - 102а
2sin²x+sinx-1<0
sinx=a
2a²+a-1<0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1
a2=(-1+3)/2=1/2
-1<a<1/2
-1<sinx<1/2
5π/6+2πn<x<13π/6+2πn,n∈Z
Ответ x∈(5π/6+2πn;13π/6+2πn,n∈Z)
Найдем область определения: х+4≠0 и х²+4х+9≥0
х≠ -4 D =16-36 =-20 корней нет
значит при любом х: х²+4х+9≥0
Знаменатели дробей равны, значит равны числители, то есть:
√х²+4х+9 = х²+4х+3, возведем обе части в квадрат
х² +4х +9 = ((х²+4х)+3)²
упростим правую часть:
((х²+4х)+3)² = (х²+4х)² +6(х²+4х)+9 = х⁴+8х³+16х²+6х²+24х+9 =х⁴+8х³+22х²+24х+9
х² +4х +9 = х⁴+8х³+22х²+24х+9
х⁴+8х³+22х²+24х+9-х² -4х -9 =0
х⁴+8х³+21х²+20х=0
х(х³+8х²+21х+20)=0
х=0 или
х³+8х²+21х+20=0
представим х³+8х²+21х+20 = (х+4)(х²+4х+5)=0
х= -4 - не входт в область определения
х²+4х+5=0
D = 16-20 = -4 - корней нет
Ответ: х=0
<span>6sin П/6-2cos0+tg^2 П/3=6*1/2-2*1+(<span>√3)^2=3-2+3=4</span></span>