По выбору необходимо сдавать те предметы в 9 классе, которые будут профильными для будущей профессии, т.к. в десятом классе необходимо выбрать этот же профиль для углубленного изучения выбранных предметов, чтобы в 11 классе поступить в выбранный институт\университет по профилю. А если Вы собираетесь после 9 класса поступать в колледж или техникум по выбранному профилю , то это тоже не помешает и увеличит вероятность поступления по бюджету, тем более, что год от года количество бюджетных мест в учебных заведениях значительно сокращаются.
Закончить 9 классов действительно "выгодно" только в одном случае, если высшее образование получать не планируете. Если после школы например идти в колледж или училище, то пока ваши одноклассники заканчивают 10-11 класс вы уже закончите 2 курс и если кто то из них пойдёт поступать в то же учебное заведение, что и вы то он поступит сразу на 2 курс минуя первый, а вы уже будете на 3. Так как на первом курсе как правило проходят программу 10-11 классов, только более ужатую. Таким образом вы выигрываете 1 год.
Потому что программа девяти классов достаточна для того, чтобы поступать в средние учебные заведения. Кто не поступает, получает среднее образование в школе. Никто не запрещает тем, кто остался в школе, после 10 класса передумать и пойти в ПТУ или в техникум.
У нас была похожая ситуация, мы переехали, правда, всего лишь в другой район города. Две дочки старшеклассницы решили остаться в родной школе и сдать ЕГЭ и ГИА в ней, несмотря на то, что на новом месте почти во дворе дома есть хорошая школа. Мы советовали перейти в новую, но они предпочли вставать каждое утро в 6 часов и мотаться в свою старую школу. В этом году одна успешно сдала ЕГЭ, а вторая ГИА.
Я думаю, детям, находящимся в таком возрасте, можно что-то посоветовать, но давить не стоит, пусть сами решают.
В конце концов и то и другое для мальчика сопряжено будет с трудностями. Если останется - не будет видеть родителей, если переедет - будет сложно на новом месте. Еще неизвестно, что для него окажется тяжелее. Пусть сам решит, зато потом в любом случае будет чувствовать свою ответственность за решение.
Непосредственно за учебные сборы оценка а аттестат не попадёт, но она точно повлияет на итоговую оценку по ОБЖ, которая точно попадёт в аттестат. Если среднеарифметическое выше тройки, то и итоговая будет выше или такая же по правилам округления.