Question

Умоляю, решите и объясните как решать, что да как и почему, очень нужно. В подробностях только))

В начале года на сберкнижку было положено 1640 рублей, а в конце года после начисления процентов, взято обратно 882 рубля. Ещё через год на сберкнижке оказалось 882 рубля. Сколько процентов начисляет сбербанк в год?

Answer 1

Пусть банк начисляет х%, что составляет $\frac{x}{100}$ части от суммы вклада. В конце года клиент банка получит

  $1640+1640\cdot \frac{x}{100}=1640(1+\frac{x}{100})$ рублей, 

Когда клиент заберёт 882 руб, то на счету останется 

 $1640-1640\cdot \frac{x}{100}-882=1640-16,4x-882=758-16,4x$ руб.

Теперь оставшиеся деньги на год останутся в банке и на них будут начисляться те же х%. Тогда в конце второго года на счету будет 

$(758+16,4x)\cdot (1+\frac{x}{100})=758+16,4x+758\cdot \frac{x}{100}+\frac{16,4x^2}{100}=\\\\=758+16,4x+7,58x+0,164x^2\; ,$

что по условию составляет 882 рубля. Составим уравнение:

$758+16,4x+7,58x+0,164x^2=882\\\\0,164x^2+23,98x-124=0\\\\D=656,3844\; ,\; \sqrt{D}=25,62\\\\x_1=\frac{-23,98-25,62}{2\cdot 0,164}\ \textless \ 0\; \; ne\; podxodit\\\\x_2=\frac{-23,98+25,62}{2\cdot 0,164}=\frac{1,64}{2\cdot 0,164}=\frac{1640}{2\cdot 164}=5$

Ответ:  5%.