Пусть С - начало координат
Ось X - CA
Ось Y - перпендикулярно X в сторону B
Ось Z - CC1
координаты точек
С(0;0;0)
A(1;0;0)
B1(1/2;√3/2;1)
C1(0;0;1)
Вектора
AC(-1;0;0)
B1C1(-1/2;-√3/2;0)
Косинус угла между AC и B1C1 равен
| AC * B1C1 | / | AC | / | B1C1 | = 1/2 / 1 / √ (1/4+3/4) = 1/2
Угол 60 градусов
Полчаса это 0,5 часа. 14000÷0,5=28000км/ч
Пусть расстояние от дачи до станции х км, тогда Нурлан прошел 2/5х этого расстояния. До середины пути ему осталось пройти 4 ц 3/10 км. Составим уравнение:
2(2/5х+4ц3/10)=х
0,8х+8,6=х
х-0,8х=8,6
0,2х=8,6
х=8,6:0,2
х=43 (км)
Ответ: расстояние от дачи до станции 43 км.
У`=2*(х-2)
2*(х-2)=0
х-2=0
х=2
(2;+бесконечности)