Question

Вычислить интеграл dx/x^2-7x+1

Answer 1

Решение: 
1)1 /(x^2-7x+10) = 1/3 * ( 1/(x-5) – 1/(x-2)) , тогда 
Инт (dx/(x^2-7x+10)) = 1/3*(Инт (dx/(x-5) -Инт (dx/(x-2) ) = 1/3* ln|(x-5)/(x-2)|+С . 
2) 
1/(x^2-6x )= 1/6(1/(x-6) -1/x) , тогда : 
Инт (dx/(x^2-6x ) = 1/6(Инт (dx/(x-6)+ Инт (dx/x))= 1/6* ln|(x-6)/x| +C 
Ответ: 1) /3* ln|(x-5)/(x-2)|+С , 
2) 1/6* ln|(x-6)/x| +C