1) Будем смотреть по четвертям:
в 1-й четверти и синус, и тангенс положительны. но при одинаковых углах синус меньше, чем тангенс ( смотри на ед окружности)
во 2- й четверти синус положителен, а тангенс с минусом ( наше неравенство выполняется) Значит, ответ: (π/2; π)
в 3-й четверти синус с минусом, а тангенс с плюсом ( не подходит)
в 4-й четверти снова синус положителен, а тангенс отрицателен. (наше неравенство выполняется)значит, ответ: (3π/2; 2π)
2) Решаем как квадратное:
D = 1 -4*4*(-5) = 81
а) Cosx = (-1 +9)/8 = 1, x = 2πk, k ∈Z
б) Cosx = (-1 -9)/8 =-5/4 нет решения
3) arcSin(Sin5) = 5
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
используя основное тригонометрическое тождество и формулу квадрата двучлена
![sin^2 t+cos^2 t=1](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E2%20t%2Bcos%5E2%20t%3D1)
![sin^4 t+cos^4 t=(sin^2 t +cos^2 t)^2-2*sin^2 t cos^2 t= 1^2-2*(sin t cos t)=1-2*(-0.5)=1+1=2](https://tex.z-dn.net/?f=sin%5E4%20t%2Bcos%5E4%20t%3D%28sin%5E2%20t%20%2Bcos%5E2%20t%29%5E2-2%2Asin%5E2%20t%20cos%5E2%20t%3D%201%5E2-2%2A%28sin%20t%20cos%20t%29%3D1-2%2A%28-0.5%29%3D1%2B1%3D2)
А)c4 + d 4
б)m4 - n 9
в) p4-q4
г) z 4+ t 9