4x⁴-9x²+2=0
Пусть t=x², тогда
4t₂-9t+2=0
D=b²-4ac=81-4*4*2=7²
t₁=0.25
t₂=2
Любое квадратное уравнение можно представить в виде:
a(x-x₁)(x-x₂), где
a- коэф при x²
x₁ и x₂ - корни уравнения
В нашем случае a(t-t₁)(t-t₂)
4t₂-9t+2=4(t-t₁)(t-t₂)=4(t-0.25)(t-2)=(4t-1)(t-2)
Вернемся к x (x²=t)
(4t-1)(t-2)=(4x²-1)(x²-2)
Решение методом подстановки. <span><span>{<span><span>−16x+3y=−45</span><span>14x+46y=88</span></span></span>⇒</span><span><span>{<span><span>y=<span>163</span>x−15</span><span>14x+46y=88</span></span></span>⇒</span><span><span>{<span><span>y=<span>163</span>x−15</span><span>14x+46<span>(<span><span>163</span>x−15</span>)</span>=88</span></span></span>⇒</span><span><span>{<span><span>y=<span>163</span>x−15</span><span><span>7783</span>x−778=0</span></span></span>⇒</span><span><span>{<span><span>y=<span>163</span>x−15</span><span>x=3</span></span></span>⇒</span><span>{<span><span>y=1</span><span>x=3</span></span></span>
Ответ: <span>(<span>3;1</span><span>)</span></span>
Ответ ответ ответ ответ ответ
1) 3х2-х-4=0
D=(-1)^2-4*3*(-4)=1+48=49
x1=(1+7):6=1целая 2\6=1 целая1\3
х2=(1-7):6=-1
Ответ:-1; 1 целая 1\3
2) 3х2-10х+3=0
D=(-10)^2-4*3*3=100-36=64
x1=(10+8):6=3
х2=(10-8):6=2\6=1\3
Ответ:1\3;3.
Дальше, чтоб узнать сколько корней найдем дискриминант:
1)1) 2х ^2-х+1=0
D=(-1)^2-4*2*1=1-8=-7<0
D<0 корней нет.
2)5х2+3х-1=0
D=3^2-4*5*(-1)=9+20=29
D>0 2 корня
3)х2-10х+25=0
D=(-10)^2-4*1*25=100-100=0
D=0 1 КОРЕНЬ
