<span> 5 корней из 3 - корень из 12+корень из 75= 5 корней из 3- 2 корней из 3+5 корней из 3=7 корней из 3
</span><span>(4 корней из 3-корень из 18)* корень из 2 - 4 корня из 6= (корень из 48- корень из 18)* корень из 2-корень из 96= корень из 30*корень из 2-корень из 96= Корень из 30*2-корень из 96= корень из 60-корень из 96=корень из 36=6</span>
Под цифрой 3
в первом есть аба, а должно быть а²б, во втором можно сложить два первых члена, в четвертом нужно умножить, поэтому они не стандарт
Log1/4(2x-1)=log1/4(4x+5)
ОДЗ: {2x-1>0 => {2x>1 => {x>0,5 => x>0,5
{4x+5>0 {4x>-5 {x>-1,25
2x-1=4x+5
4x-2x=-1-5
2x=-6
x=-3 (не входит в ОДЗ)
Ответ: Решений нет
1) ОДЗ: 4х-8≥0, т.е. x≥2. Тогда вся левая часть ≥4, а правая равна 7/8. Поэтому корней нет.
2) Обозначим √x=a, √(x+7)=b. Заметим, что 2х=a²+b²-7. Тогда уравнение перепишется как а+b+2ab=35-(a²+b²-7)
(a+b)²+(a+b)-42=0
откуда a+b=6 или a+b=-7. Второе невозможно, т.к. a+b>0.
Итак, √x+√(x+7)=6.
√(x+7)=6-√x
x+7=36-12√x+x
12√x=29
√x=29/12
x=(29/12)²=841/144.
3). Возведем обе части в квадрат:
2х+2√(х²-6х+9)=6
х+|x-3|=3
|x-3|=3-x, откуда видно, что при х≤3 это выполнено, а при х>3 не выполнено.
Осталось проверить ОДЗ: 6x-9≥0, х≥3/2.
и х-√(6х-9)≥0
х≥√(6х-9)
х²≥6х-9
(х-3)²≥0, что всегда верно.
Итак, ответ: х∈[3/2;3].
D= b^2-4ac;
D=(-1)^2-4*7*(-8)= 1+224=225
Х1,2= -B+-корень из D/2a
X1= 1+15/14=16/14=8/7
X2= 1-15/14=-14/14= -1.