cos(х-пи/2)= 2sin +1
sinx = 2sinx + 1
sinx - 2sinx = 1
-sinx = 1
sinx = -1
-1 - это частный члучай, поэтому
х = -(пи/2) + 2пиn, n принадлежит Z
<span>2cos2x = √3sin(3Π/2+x)
</span><span>2cos2x = -√3cosx
</span>cosx(2cosx +√3)=0cosx=0
x=п/2+пk<span>cosx=-√3/2
x=±(п-п/6)+2пn=±5п/6+2пn k,n €Z</span>
=-7х^2(1-4х^2)-2(9х^2-24х^3+16х^4)=
=-7х^2+28х^4-18х^2+48х^3-32х^4=
=-25х^2-4х^4+48х^3
1) мгновенная скорость - это производная функции в данной точке.
V = S'(t) = 1/x²
V = S'(0,5) = 4
2)y' = -√3/2
если у = Sinx, то y' = Cosx
Cosx = -√3/2
x = +-5π/6 + 2πk , k ∈ Z
3)y'<12
если у = х² , то y' = 2x
2x < 12
x < 6
![2\sqrt[3]{x^2} -5\sqrt[3]{x} +2=0](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%5E2%7D+-5%5Csqrt%5B3%5D%7Bx%7D+%2B2%3D0)
Сделаем замену
и получим квадратное уравнение
![2y^2-5y+2=0](https://tex.z-dn.net/?f=2y%5E2-5y%2B2%3D0)
корни которого по теореме Виета:
![y_1=\frac{1}{2}\\y_2=2](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5Cy_2%3D2)
Подставив эти значения в замену, получим:
![x_1=\frac{1}{8}\\x_2=8](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5C%5Cx_2%3D8)