4xy+8x-6-3y=4x(y+2)-3(2+y)=(y+2)×(4x-3)
2(1-cos^2(x))+cos x-1=0; 2-2cos^2(x)+cos x-1=0; -2cos^2(x)+cos x +1=0; меняем знаки: 2 cos^2(x)-cos x - 1=0;замена:cos x = t. 2t^2-t-1=0;D=9;t первое=-1/2, t второе=1,тогдаcos=-1/2 и x=плюс,минус arccos(-1/2)+2pi n, xпервое=pi-pi/3+2pi n и х второе =pi+pi/3+2pi n=4pi/3+2pi n, при n=-3 х второе =-840 и он попадает в указанный промежуток -5 pi;-4pi,это -900 ;-720 градусов. При t=1 cos x=2pi n,при n=-2. Х будет равен -720 и попадает в указанный промежуток ответ: х=4pi/3+2pin при n=-3, x=2pin при n=-2.
Когда основание степеней одинаковое и они перемножаются, то основание остается тем же, а показатели складываются
524)a)x^(3+5)=x^8
б)m^(3+1)=m^4
в)b^(1+4+5)=b^10
г)c^(1+3+1)=c^5
д)x^(1+2+3+4)=x^10
е)n^(2+2+2)=n^6
525)a)a^(2+1) b^3=a³b³
б)а^(2+5) x^(3+1)=(a^7 )*(x^4)
526)а)a^(x+y)
Если ветви параболы направлены вниз, то квадратичная функция у=ах²+bx+c в вершине параболы принимает наибольшее значение и коэффициент при х² меньше 0, то есть а<0.
Координаты вершины х(верш)= -b/2a
y(верш)=ах²(верш)+bx(верш)+с=a(-b/2a)²+b(-b/2a)+c
x(верш)=-(а-3)/2а
а(а-3)² (а-3)² (а-3)² (а-3)²
у(верш)= ----------- - --------- +1=4 , ---------- - --------- - 3=0 ,
4а² 2а 4а 2а
а²-6а+9-2(а²-6а+9)-12а
----------------------------------- =0
4а
-а²+6а-9-12а=0
-а²-6а-9=0 , а²+6а+9=0 , (а+3)²=0 , а=-3