Применим неравенство Коши:
Выражение достигает наименьшего значения при x = y. Следовательно, подставляя в равенство x + y = 5, получим 2x = 5 откуда x = y = 5/2 и наименьшее значение выражения равно
Исходное не пишу
х=2-у
у(2-у)=-12
2у-у²+12=0
у²-2у-12=0
у₁,₂=<u>2⁺₋√(4+48)</u>= <u>2⁺₋2√13</u> = 1⁺₋√13
2 2
<em>у₁=1+√13 у₂=1-√13</em>
<em>х₁=2-у₁=1-√12 х₂=2-у₂=1+√13</em>