Question

Помогите решить задание.

найдите наибольшее значение функции

y =-2/3 x√x +3x+19 на отрезке [ 8 ; 21 ]

Answer 1

$y=-\frac23x^\frac32+3x+19\\y'=-x^\frac12+3=0\Leftrightarrow x=9\\ y(9)=-\frac23\cdot27+27+19=28\ \max$

В точке 9 значение максимально, т.к. производная меняет знак с плюса на минус