Ответ:
Если брать легковую из первого гоража, а грузовую из второго, то получится комбинаций 10*9=90 комбинаций.
Можно наоборот: легковую из второго, а грузовую из первого, тогда будет:7*8=56
А вместе комбинаций 56+90=146
Y=1/(X^2-1)
1)D(y)=(-беск;-1) (-1;1) (1;+беск), т.к. x^2-1=0; x^2=1;x=+-1
2) y=0; 1/(x^2-1)=0 решений не имеет, график не пересекает ось х
пересекает ось у х=0; у=1/(0-1)=-1; (0;-1)
3)у>0 ; x^2-1>0; x^2>1; (-,беск; -1) (1;+беск)
y<0; x^2-1<0; x^2<1; (-1;1)
4) y=f(x); f(-x)=1/((-x)^2-1)=1/(x^2-1)=f(x); заданная ф-я чётная
её график симметричен относительно оси у
5)непериодическая; 6) х=-1 и х=1-вертикальные асимптоты (знаменатель обращается в 0!) Они и есть точки разрыва
7) y '=-1/(x^2-1)^2 *(x^2-1)'=-2x/(x^2-1)^2; -2x=0; x=0
(x^2-1)^2>0!; -2x>0 => x<0,
-2x<0 =>x>0
y ' + + - -
------- -1 -----------0--------------1---------
y возрас тает убывает убывает х=0-точка макс; (0;-1)
8)y ''=-(2x/(x^2-1)^2)'=-(2(x^2-1)^2-2x* 2(x^2-1)*2x)/(x^2-1)^4=-((x^2-1)(2x^2-2-8x))/(x^2-1)^4=-(2x^2-8x-2)/(x^2-1)^3
y ''=0 дальше сами
10а-5а^2 = 5а*(2-а)
а^2-25=(а+5)(а-5)
Второй пример, если что, формула сокращенного умножения, запиши лучше : a^2+x^2=(а+х)(а-х)
#1
y=0.5x-3
Очевидно, что при пересечении графика с осями x,y координата точки соответственно x,y будет равна 0
Пусть y=0
0=0.5x-3 => x=6 => M1(6;0)
Пусть x=0
y=0.5*0-3 => y=-3 => M2(0;-3)
#2
y=-12x+23
y=13x+73
Вычислим x, приравняв значения графиков:
-12x+23=13x+73
25x=-50
x=-2
Подставим -2 в первый график:
y=-12*(-2)+23=47
М0(-2;47)
#3
При уравнении прямой y=kx+b параллельными будут прямые, где k1=k2
y=8x-3 => k=8
Тогда y=8x+b (1)
Подставив B в (1):
20=8*(-2)+b
b=36
y=8x+36