(x-y)²=4
x-y=+-2
1) y=x-2
2) y=x+2 это две параллельные прямые, симметричные относительно начала координат
x²+y²=a² окружность с центром в начале координат и радиусом a
зн. найдем такое a, при котором одна из прямой пересекает окружность в 1 точке, т.е является касательной.
x²+(x+2)²=a²
2x²+4x+(4-a²)=0
D=16-4*2*(4-a²)=0 (для одного решения)
4-a²=2
a²=2
a=+-√2
Зн. a=√2
вариант 1
Поделим исходное уравнение на x^2. Мы можем это сделать, так как при x=0 равенство не достигается.
Получаем
Сделаем замену. Пусть
Тогда получим, что
t=1 или t=-3.
Если t=1, то имеем: x^2-x-1=0.
Если t=-3, то имеем: x^2+3x-1=0.
У=8- на всем промежутке х€[-беск; +беск.], данная прямая || оси "х".(€- знак принадлежности, ||-знак параллельности.)
Y'=<span>(x^8+3e^x-x^2)'=8x^7+3e^x-2x
y=(4x^2)/(5-7x^3)
<span>y'=(4x^2)/(5-7x^3)'=(8x(5-7x^3)+21x^2*(4x^2))/(5-7x^3)^2</span></span>