60км/ч переведем в м/с =60*1000/3600=50/3 м/с
аналогично 30км/ч=35м/3с
скорость с которой 2 состав промчался мимо пассажира =50/3+25/3=75/3=25 м/с
длина состава = эта скорость* на время=25м/с*20с=500м
Ответ:500м
возможно 3 случая
а) ни одного решения: 0≤a^2<4.5
б)4 решения:a^2={4.5}U[9;+∞)
в) 8 решений:a^2=(4.5;9)
Рассмотрим точку А(х0;у0)-пересечение окружности x0^2+y0^2=a^2 и прямой y0=x0-3
x0^2+(x0-3)^2=a^2
2xo^2-6x0+9-a^2=0
D=36-4*2(9-a^2)=0(так как решение должно быть одно)
36-72+8a^2=0; a^2=36/8=4.5; a=+-3/√2
Рассмотрим точку B(3;0): a^2=9; a=+-3
Любой член арифметической прогрессии (n) ищется за формулой:
an = a1+(n-1)d
Подставим данные значения для 26 члена:
-71=а1+(26-1)*(-3)
-71=а1+25*(-3)
-71=а1-75
а1=-71+75
а1=4
Ответ: 4 - первый член прогрессии