CM*MD = AM*MB [свойст. перес. хорд] ;
(CD/2)*(CD/2) = AM*MB [ CM=MD] ;
CD² =4*AM*MB;
CD² =4*9*4 =4²*3² ;
CD =4*3 =12 (см).
Дано: ∠ACB =90° , CH ⊥ AB , AH =8 ,BH =18 , CH диаметр ,P∈[CA] , K∈[CB .
---
PK -?<span>
P</span>K тоже диаметр в этой окружности (∠PCK ≡<span>∠ACB=</span>90°) .
Значит PK =HC =<span>√(AH*BH) =√(8*18) </span>=√(2*4*2*9) =2*2*3 =12.
ответ :12.
**********************************************
"длинный путь" :
CH =√(AH*BH) =√(8*18) =12.
AC² =AB*AH ; AB =AH+BH =8+18 =26 ;
AC =√26*8 =4√13 ;
BC² =AB*BH ;
BC =√26*18 =18√13 .
∠HPC =90°.
Из ΔAHC: CH ² =AC*CP ⇒CP =CH²/AC = 144/(4√13) = 36/√13 .
∠HKC =90°.
Из ΔBHC: CH ² =BC*CK ⇒CK =CH²/AC = 144/(6√13) = 24/√13 .
Из ΔPCR: PR =√((CP)² +(CK)²) = √((36/√13)²+(24/√13)²) =√( (12²/13)*(3² +2²) =12
Нам дан прямоугольный треугольник с неизвестной гипотенузой, но известными катетами, поэтому мы с легкостью можем найти это гипотенузу, воспользовавшись теоремой Пифагора:
1)MN=√1^2+3^2=√10=3.16 км-проехал бы велосипедист
2)3+1=4км-проехал велосипедист
3)4-3.16=0.84-на столько км был бы короче его путь
Ответ: на 0.84км
(69-51):2=9
√41²-9²=40 высота трапеции
S=((69+51)/2)*40=240(см²)
Ввот смотри что не понятно пиши
