∪PR=360°-(∪PQ+∪QR)=360°-(151°+67°)=218°
∠PQR-вписанный и опирается на∪PR ∠PQR=∪PR/2=218°÷2=109°
Надо достроить до четырехугольника, т.к. в нем диагонали делятся точкой пересечения пополам значит это параллелограмм, значит угол ABO равен углу ОСD а значит угол АСD равен 56+64= 120 градусам
Биссектриса прямоугльниго треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам. Если один катет принять за 20 * Х, а второй - за 15 * Х, то по теореме Пифагора получаем уравнение
(20 * Х)² + (15 * Х)² = 35² , откуда 625 * Х² = 1225 или Х = 1,4
Таким образом, катеты треугольника равны 28 и 21 см., а его площадь
S = 28 * 21 / 2 = 294 см²
Биссектриса АД делит сторону ВС на отрезки ВД и ДС, пропорциональные двум другим сторонам: АВ :АС=ВД:ДС. Пусть ВД=Х,тогда ДС=20-Х.Уравнение: 14:21=Х:(20-Х)14(20-Х)=21Х , 280-14Х=21Х ,35Х=280, Х=8<span>Ответ:ВД=8см ;ДС=12см. </span>