Question

Задача 1
Зритель задумал одну из 100 карт. За ход фокусник раскладывает все
карты на 10 кучек и узнаёт у зрителя, в какой группе задуманная карта. Как фокуснику за два
вопроса наверняка узнать задуманную карту?
А если он раскладывает на 5 кучек — как справиться за три вопроса?

Задача 2
Петя загадал целое число A
от 1 до 4. Витя называет любое натуральное
число X, и Петя отвечает, делится ли X на A. Может ли Витя наверняка угадать A после двух таких вопросов?
То же, но Петя загадал целое число от 1 до 8, и угадать его надо за три вопроса.

Answer 1

Задача 1
В первом ходу он может разложить карты по кучкам произвольно, но так, чтобы в каждой кучке было по 10 карт. После того, как зритель выберет кучку, останется всего 10 вариантов загаданной карты. На втором ходу он может раскладывать все карты из не выбранных кучек как угодно, а из выбранной кучки в каждую новую кучку положить по одной карте. После нового выбора кучки карта будет определена однозначно, так как только одну карту выбрали дважды.
Задача 2