Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

Answer 1

x+y=6

x=6-y

x^2=(6-y)^2

y=(6-y)^2+4

y^2-13y+40=0

y1=5; x1=6-5=1

y2=8; x2=6-8=-2

координаты  (-2;8) ; (1;5) 

Answer 2

Надо решить систему из 2 уравнений:

y=x²+4

у=6-х

 

Находим точки пересечения:

x²+4=6-х

х²+х-2=0

Д=1+8=9   - 2 корня

х1=(-1+3)/2 = 1                у = 6-1=5

х2=(-1-3)/2 = -2                у=6+2=8

 

Ответ: координаты точек пересечения: (1;5) и (-2;8)