<span>Log_2 (3)- log_2 (24) = log_2(x)
</span>Log_2 (3/24)=Log_2 (х)
Log_2 (1/8)=Log_2 (х)
х=1/8 =2⁻³
Заметим то что 1-2x=-(2x-1)
(1-3x)/-(2x-1) + 5 / (2x-1)^2 -3=0
-(1-3x)(2x-1)+5-3(2x-1)^2=0
6x^2-5x+6-3(4x^2-4x+1)=0
6x^2-5x+6-12x^2+12x-3=0
-6x^2+7x+3=0
D=49+4*6*3 = 11^2
x = (-7+11)/-12 = -1/3
x2=(-7-11)/-12 =3/2
Ghrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
Ответ:
Объяснение:
1) пусть
f(x)=2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1
найдем какой-нибудь нуль функции
2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1=0
2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)=1
найдем целое решение
2^a-2^b=1 рассмотрим случай когда 2^a=2 и 2^b=1
(x-4)/3=1 х-4=3 х=7
(7-x)/3=0 7-х=0 х=7
⇒ х=7 - нуль функции
2) f'(x)=(1/3)(2^((x-4)/3)ln2+(1/3)(2^((7-x)/3)ln2=(1/3)ln2[)(2^((x-4)/3)+(2^((7-x)/3)]
так как ln2>0; 2^((x-4)/3)>0 ; 2^((7-x)/3)>0 ⇒ f'(x)>0 на всей области определения ⇒ функция возрастающая на всей области определения ⇒ х=7 - нуль функции - единственный нуль функции
решим неравенство методом интервалов
при х<7 например х=4
2⁰-2¹-1=1-2-1=-2<0
при х>7 например х=10
2²-2⁻¹-1=4-(1/2)-1>0
y - +
(-∞)----------------------------[7]-------------------------(+ω)
⇒ 2^((x-4)/3)-2^((7-x)/3)-1>0 при х>7
x∈(7;+∞)
