Графики смотри в фото, нарисовала
2sin2x - 2cosx = 5/2
2(1-cos2x) - 2cosx -5/2 = 0
2 -2cos2x -2cosx -5/2 =0
2cos2x + 2c0sx +0,5 = 0
Замена cosx=b |b|≤ 1
2b2 +2b+0,5=0
b2+b+0,25=0 (b+0,5)2=0
b=-0,5
cosx=-0,5 x=±(П-П/3) + 2Пk, k - целое
x=±2П/3 + 2Пk, k - целое
Думаю,что НПП Т=π/3,тк период для sin x НПП =2π, для |sinx| НПП=π,значит для заданнй будет π/3
4,5 × 10⁷=<span>45.000.000
</span>2,9 × 10⁸=290.000.000
1.простое тригонометрическое тождество
3x+pi/2=pi/4+pi*k,k-целое
3x=-pi/4+pi*k,k-целое
x=-pi/12+pi*k/3,k-целое
2.второе тоже несложное,просто нужно знать формулы
sin(в квадрате)x=1-cos2x/2
1-cos2x=2-2*cos2x
1-(cos(в квадрате)x+sin(в квадрате)x)=2-2cosx
1-1=2-2cosx=0
2=2cosx
cos x=1
x=2*pi*n,n-целое
3.cos2x-cosx=-2sin(x/2)*sin(3x/2)=0
sin (x/2)=0 или sin(3x/2)=0
x/2=pi*k,k-целое или 3x/2=pi*k,k-целое(совокупность)
x=2*pi*k,k-целое или x=2*pi*k/3,k-целое
4.тоже решается алгоритмом,довольно просто:делим всё на синус в квадрате или косинус(я предпочёл делить на косинус в квадрате),вот,что получается:
4tg(в квадрате)x+5tgx+1=0
заменяем:tgx=t
4t(в квадрате)+5t+1=0
D=9
t1=-5+3=-2
t2=-5-3=-8
возвращаемся к замене:
tgx=-2 или tgx=-8
x=-arctg2+pi*n,n-целое или x=-arctg8+pi*n,n-целое