Нехай розчин містить х г води. Тоді концентрація солі в ньому буде дорівнювати 40:(х+40). Після того, як додали 200 г води у розчині стало х+200 г води, а концентрація солі в ньому 40:(х+240). Маємо рівняння
![\frac{40}{x+40}-\frac{40}{x+240}=0.1;\\ (x+240)(x+40)=400(240-40);\\ x^2+280x+9600=80000;\\ x^2+280x-70400=0;\\ D'=19600+70400=90000=(300)^2;\\ x=-140+300=160](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%2B40%7D-%5Cfrac%7B40%7D%7Bx%2B240%7D%3D0.1%3B%5C%5C+%28x%2B240%29%28x%2B40%29%3D400%28240-40%29%3B%5C%5C%0Ax%5E2%2B280x%2B9600%3D80000%3B%5C%5C%0Ax%5E2%2B280x-70400%3D0%3B%5C%5C%0AD%27%3D19600%2B70400%3D90000%3D%28300%29%5E2%3B%5C%5C+x%3D-140%2B300%3D160)
Отже, у розчині було 160 г води, а концентрація - 40:(40+160)=0.2=20%
Пусть Пете х лет, тогда, раз он втрое моложе папы, то папе 3х лет, и т. к. Петя втрое старше сестры, то сестре х/3 лет. Зная, что сестре и отцу вместе 50 лет, составим уравнение:
3х+х/3=50
Умножим обе части уравнения на 3:
9х+х=150
10х=150, отсюда
х=150/10=15 лет
Значит, Пете 15 лет, его сестре 15/3=5 лет, а его отцу 15*3=45 лет.
Ответ: отцу 45 лет
Правило работы со степенями в степени, они взаимно перемножаются:
![a^{{2}^3}=a^{2*3}=a^{6}](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E%7B%7B2%7D%5E3%7D%3Da%5E%7B2%2A3%7D%3Da%5E%7B6%7D)
![m^{{{{2}^2}^4}^6}=](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B%7B%7B%7B2%7D%5E2%7D%5E4%7D%5E6%7D%3D)
![m^{2*3*4*6}=m^{144}](https://tex.z-dn.net/?f=m%5E%7B2%2A3%2A4%2A6%7D%3Dm%5E%7B144%7D)
Хорошо, допустим маме х лет, дочь моложе, значит х - 25, тогда Х + Х - 25 = 35 лет, 2Х = 60 Х=30 лет маме, Х-25 = 30 - 25 = 5 лет