Поскольку в задаче не указан конкретный объем выполняемой работы, то этот объем можно принять за единицу. Обозначим производительность первого и второго экскаваторов соответственно за х и y единиц в час.
Х (км/ч) - собственная скорость катера
(х + 2) * 6 = (х - 2) * 7
6х + 12 = 7х - 14
7х - 6х = 12 + 14
х = 26 (км/ч) - собственная скорость катера
Ответ: 26 км/ч
(26 + 2) * 6 = (26 - 2) * 7 = 168 (км) - расстояние между пристанями
168 : 6 = 28 (км/ч) - скорость катера по течению реки
168 : 7 = 24 (км/ч) - скорость катера против течения реки
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Пусть пятикопеечных было х ед., а десятикопеечных-у ед.
Составим систему:
х+у=15
5х+10у=95
5*(15-у)+10у=95
75-5у+10у=95
5у=20
у=4(4 шт десятикопеечных монеток)
15-4=11 (шт. пятикопеечных монеток)
<h3>cos²x + cos²2x + cos²3x + cos²4x = 2</h3>
cos2x = 2cos²x - 1 ⇒ cos²x = ( 1 + cos2x )/2
<h3>(1 + cos2x)/2 + (1 + cos4x)/2 + (1 + cos6x)/2 + (1 + cos8x)/2 = 2</h3><h3>1 + cos2x + 1 + cos4x + 1 + cos6x + 1 + cos8x = 4</h3><h3>(cos2x + cos8x) + (cos4x + cos6x) = 0</h3>
cosα + cosβ = 2•cos( (1/2)•(α + β) )•cos( (1/2)•(α - β) )
<h3>2•cos5x•cos3x + 2•cos5x•cosx = 0</h3><h3>2•cos5x•(cos3x + cosx) = 0</h3><h3>2•cos5x•2•cos2x•cosx = 0</h3><h3>4•cos5x•cos2x•cosx = 0</h3><h3>1) cos5x = 0 ⇒ 5x = (π/2) + πn ⇒ x = (π/10) + (πn/5) , n ∈ Z</h3><h3>2) cos2x = 0 ⇒ 2x = (π/2) + πk ⇒ x = (π/4) + (πk/2) , k ∈ Z</h3><h3>3) cosx = 0 ⇒ x = (π/2) + πm , m ∈ Z</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: (π/10) + (πn/5) , (π/4) + (πk/2) , (π/2) + πm , n,k,m ∈ Z</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>