::::::::::::решение:::::::::::
(1000^n-125^n)/(4^n+2^n+1)=(2^n-1)5^(3n)
Применим основы комбинаторики: сочетании.
1. Найдём сколько способов выбрать 2 красных гвоздики из 5-ти:
![\big C^2_5=\dfrac{5!}{2!(5-2)!}=\dfrac{5!}{2*3!} =\dfrac{4*5}{2}=20](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbig+C%5E2_5%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B2%21%285-2%29%21%7D%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B2%2A3%21%7D+%3D%5Cdfrac%7B4%2A5%7D%7B2%7D%3D20)
2. Найдём сколько способов выбрать 3 белых гвоздик из 10-ти:
![\big C^3_{10}=\dfrac{10!}{3!*7!}=\dfrac{8*9*10}{2*3}=120](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cbig+C%5E3_%7B10%7D%3D%5Cdfrac%7B10%21%7D%7B3%21%2A7%21%7D%3D%5Cdfrac%7B8%2A9%2A10%7D%7B2%2A3%7D%3D120)
3. Если нас действие выполняется одно за другим, то чтобы получить конечное число вариантов нужно перемножить значения под номером "1" и "2":
![20*120=2400](https://tex.z-dn.net/?f=20%2A120%3D2400)
Ответ: ![2400.](https://tex.z-dn.net/?f=2400.)