Пусть х - количество деталей в час, изготовленных Леной, тогда (х+3) - количество деталей в час, изготовленных Сергеем. Зная, что вместе они изготовили 58 деталей, составим уравнение:
4х+6(х+3)=58
4х+6х+18=58
10х=40
х=4
4+3=7
Ответ: Сергей в час изготовил 7 деталей, Лена - 4.
4) log^2x_3 - log_3 x - 6= 0
log_3x = z
z^2 -z - 6 = 0
z1 = -2
z2 = 3
a) log_3 x = - 2
x = 3^(-2)
x1 = 1/9
b) log_3 x = 3
x = 3^3
x2 = 27
2) log_6 x + log_6 y = 2
x - y = - 5
ОДЗ: x > 0, y > 0
x = y - 5
log_6(y - 5) + log_6 y = 2
log_6 y*(y - 5) = 2
y*(y - 5) = 6^2
y^2 - 5y - 36 = 0
y1 = 9
y2 = - 4 не удовлетворяет ОДЗ
x1 = 9 - 5
x1 = 4
Ответ: (4;9)
Это число 3.
Т.к. по двум крайним выражениям 0,25а² и 9b² мы можем собрать изначальную формулу: (0,5а - 3b)².
Теперь просто заново раскрываем ее: 0,25а² - 3аb + 9b²
Y=f(x); y₀=f(x₀)=3²-3=9-3=6; y₀+Δy=f(x₀+Δx)=3,2²-3=10,24-3=7,24
Δy=f(x₀+Δx)- y₀=7.24-6=1.24
Пусть в день вторая бригада прокладывала х м пути, тогда вторая х+40 м. Первая работала у дней , а вторая у+2 дня
Решим систему
х(у+2)=250
у(х+40)=270
Решение:
ху+2х=250
ху+40у=270
Вычтим из 1 уравнения второе
2х-40у=-20
х-20у=-10
х=20у-10
Подставим в первое
(20у-10)(у+2)=250
10(2у-1)(у+2)=250
(2у-1)(у+2)=25
2у²+3у-2-25=0
2у²+3у-27=0
D=9+216=225
у₁=3; у₂<0 - не удовлетворяет условию
3 дня работала 1 бригада
3+2=5 дней вторая
Ответ 3 дня и 5 дней