Cos^2 5x - 0,5 * 2 sin 5x cos 5x -2 =0
cos^2 5x - sin 5x cos 5x - 2 = 0
делем всё на sin^2 5x
получаем
ctg^2 5x - ctg 5x - 2 =0
ctg5x= t
t^2 -t -2 =0
D= 9
t1= 2
t2= -1
ctg5x=2 ctg5x=-1
5x= arcctg 2 + Пи n 5x = arcctg(-1) + пи n
x= arcctg2/5 + Пи/5 n x= arcctg(-1)/5 + Пи/5 n
<em><u><span>(а+в)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3ab(a+b)+b^3</span></u></em>
Стороны прямоугольника через диагональ :
2*
![d^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+d%5E%7B2%7D+)
= 2*
![a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+)
+ 2*
![b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+)
d= корню из (
![a^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+)
+
![b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+)
)
![a^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D+)
= 61
Система уравнений:
2a+2b=22 первое разделим на 2
![a^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+a%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D+)
= 61
Метод подстановки:
a=11-b =>
![(11-b)^{2} + b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%2811-b%29%5E%7B2%7D+%2B+b%5E%7B2%7D+)
= 61
121-22b+
![b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+)
+
![b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+)
=61
-22b+
![b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+)
+
![b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+)
= -60
-22b+2*
![b^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+b%5E%7B2%7D+)
+60=0 (кв. ур.)
D=484 - 480=4 =>
![\sqrt{D}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BD%7D+)
= 2
b1=(22+2)/4=6 при b=6 a=5 S= 30
b2=(22-2)/4=5 при b=5 a=6 S=30
9.10. А)У=3х-функция возрастающая,т.к >0
б)y(0)=0 наим y(1)=3 наиб
в)у=3 наим наиб нет
г)у=-3 наим наим нет
9.11. См вложение
Сначала скобки раскрыть с потом все остальное