Во вложениях .первый столбик икс. второй игрек
1) 13/12/-5/6=-65/72
2/57/40*11/5=513/100
3)11/22*11/5=110/121
4)33/11*32/24=3/2
5)79/5*48/24=158/5
6)1/4+1/19=19+4/76=23/76
7)-41/4
8)-79,7*1000=79700
9)-0,7*(-100)+90=160
10)0,06-0,08+2,1=2,08
11)0,007+0,009-4,8=-4,784
12)-151
13)1968
14)8,4
15)37898
16)64
17)729
18)-210
19)-820
1) У прямой у= х+11 угловой коэффициент (k) равен 1.
Значит производная в точке должна быть равна 1.
Через точку у=1 проведем прямую параллельно оси ох ( см. рис.1)
В трех точках производная равна 1. Это точки x₁, x₂, x₃
Ответ. в 3-х точках
2)Геометрический смысл производной:
Производная в точке равна тангенсу угла наклона касательной.
Угол наклона касательной - угол между касательной и положительным направлением оси ох выделен на рис.2 зеленым цветом.
тангенс этого угла удобнее найти из треугольника, выделенного красным цветом ( угол, отмеченный дугой красного цвета и угол, отмеченый дугой зеленого цвета, равны)
По определению тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему
Противолежащий катет 2, прилежащий 1.
2:1=2
Ответ. производная в точке равна 2