1)х=2х
х-2х=0
-х=0
х=0
2)х+5х=0
6х=0
х=0
3)
Коэффициенты
и свободные члены представим в виде матрицы:
1 -1 1 6 (*2)
2 1 1 3 (*-1) и сложим эти строки
1 1 1 5
0 -3 1 9
2 1 1 3
1 1 1 5 (*-2) и прибавим ко втрой строке
0 -3 1 9
0 -1 -1 -7 (*-3) и сложим с первой
1 1 1 5
0 0 4 30
0 -1 -1 -7
1 1 1 5
теперь систему можно переписать в таком виде:
4z=30,
-y-z=-7,
x+y+z=5
z=7.5,
y=7-z=7-7.5=-0.5
x=5-y-z=5+0.5-7.5=-2
Выполняем замену sinx = t, отсюда
6t^2 - t - 1 = 0, решая, получаем
t = 1/2 и t = -1/3
Далее, подставляем значения t, получаем
1) sinx = 1/2, x = (-1)^k * arcsin 1/2 + 2pi*k, k принадлежит Z
2) sinx = -1/3, x = (-1)^k * arcsin (1/3) + 2pi*k, k принадлежит Z