Question

Сравнить значения выражений с помощью графика степенной функции и аналетически: 2^0,8, 2^0,75 и 2^0

Answer 1

1) графически
на графике функции y=2^x   точка с абсциссой 0,8 расположена выше точки с ординатой 0,75 а та в свою очередь выше чем точка с ординатой 0
⇒ 2^0,8>2^0,75>2^0
2) аналитически
поскольку основание степени 2>1 то больше та степень у которой показатель больше
сравним числа 0,8  0,75  и 0 для этого приведем их к общему знаменателю
2^0,8=2^(8/10)=2^(4/5)=2^(16/20)
2^0,75=2^(75/100)=2^(3/4)=2^(15/20)
16/20>15/20>0
⇒ 2^(16/20)>2^(15/20)>2^0
⇒ 2^0,8>2^0,75>2^0