Question

Решите уравнение,используя преобразование выделение полного квадрата двучлена:1)Х^2-11X+30=02)9X^2-12X-5=0

Answer 1

Х^2-11X+30= ((x)^2-2*x*11/2+(11/2)^2-(11/2)^2)+30=(x-11/2)^2-(11/2)^2+30=(x-11/2)^2-121/4+120/4=(x-11/2)^2-(1/2)^2=(x-11/2-1/2)(x-11/2+1/2)=(x-5)(x-6)=0, из этого следует, что x1=5, а
x2=6
9X^2-12X-5=((3x)^2-2*3x*2-(2)^2+(2)^2)-5=(3x-2)^2-(2)^2-5=(3x-2)^2-4-5=(3x-2)^2-9=(3x-2)^2-(3)^2= (3x-2-3)(3x-2+3)=(3x-5)(3x-1)=0
x1=5/3
x2=1/3
но я не уверен, что 2-ой правильно вот второй вариант решения:
9X^2-12X-5=((3x)^2-2*3x*2-(2)^2+(2)^2)-5=(3x-2)^2+(2)^2-5=(3x-2)^2+4-5=(3x-2)^2-1=(3x-2)^2-(1)^2= (3x-2-1)(3x-2+1)=(3x-3)(3x-1)=0
x1=1
x2=1/3
мне кажется второе правильнее