5-6х+8=4х-3
13+3=4х+6х
16=10х
х=16/10=1,6
Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности":
2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)= - √2;
из первого уравнения ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в
sin((x-y)/2)=-√2/2;
(x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk;
x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. Чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2 (найдем y).
x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk;
y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk
Ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5<span>π/4-2πk); n, k</span>∈Z
(-4а+2а-2b+3a+3b /a²-b² )*a-b/2 = a+b/(a-b)(a+b) * (a-b)/2 = (a+b)/(a+b) *1/2= 1/2=0,5
(x+y)² = x²+2xy+y²
(x+y)² -2xy=x²+y²
(x+y)² -2*(-10)=29
(x+y)² +20=29
(x+y)² +20-29=0
(x+y)² - 9=0
(x+y)² - 3²=0
(x+y-3)(x+y+3)=0
1) x+y-3=0
x=3-y
(3-y)y= -10
3y-y²+10=0
y² -3y -10=0
D=(-3)² - 4*(-10)=9+40=49
y₁=(3-7)/2= -2 x₁*(-2)= -10
x₁=5
y₂=(3+7)/2=5 x₂*5= -10
x₂= -2
2) x+y+3=0
x= -3-y
(-3-y)y= -10
-3y-y² +10=0
y² +3y -10=0
D=3² -4*(-10)=9+40=49
y₁=(-3-7)/2= -5 x₁*(-5)= -10
x₁=2
y₂=(-3+7)/2=2 x₂*2= -10
x₂= -5
Ответ: (-5; 2); (-2; 5); (2; -5); (5; -2).
