N!=(n-1)!*n (напрмер 3!=2!*3)
(n+1)!=(n-1)!*n*(n+1)
тогда левая часть равенства:
(n-1)! +(n-1)!*n+(n-1)!*n*(n+1)=выносим (n-1)факториал за скобки
=(n-1)!*(1+n+n(n+1))=(n-1)!*(1+n+n²+n)=(n-1)!*(n²+2n+1)=(n-1)!*(n+1)²
X не должен быть равен отрицательному числу. Поэтому D(x)=[0; +бесконечность)
Известно, что угловой коэффициент касательной равен значению производной в указанной точке х
Находим производную у '
y' = cos x^3 *(3x^2)-21*2x+0=3x^2 *cosx^3-42x
Вычисляем y ' (0) =0 (вместо х подставляем 0)
Ответ 0
По рисунку
![a_{1}](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B1%7D+)
=1, d=2
![a_{20}](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B20%7D+)
=?
![a_{30}](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B30%7D+)
=?
![a_{n} = a_{1} +(n-1)*d](https://tex.z-dn.net/?f=a_%7Bn%7D+%3D+a_%7B1%7D+%2B%28n-1%29%2Ad)
подставляем
![a_{20} =1+(20-1)*2=1+19*2=1+38=39](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B20%7D+%3D1%2B%2820-1%29%2A2%3D1%2B19%2A2%3D1%2B38%3D39)
![a_{30}](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B30%7D+)
=1+(30-1)*2=1+29*2=1+58=59